Moyennes mobiles pondérées: les bases Au fil des ans, les techniciens ont trouvé deux problèmes avec la moyenne mobile simple. Le premier problème réside dans le laps de temps de la moyenne mobile (MA). La plupart des analystes techniques croient que l'action prix. Le prix d'ouverture ou de clôture de l'action, ne suffit pas à dépendre de prédire correctement les signaux d'achat ou de vente de l'action de crossover MA. Pour résoudre ce problème, les analystes attribuent désormais plus de poids aux données de prix les plus récentes en utilisant la moyenne mobile exponentiellement lissée (EMA). Un exemple Par exemple, en utilisant un MA de 10 jours, un analyste prendrait le cours de clôture du 10e jour et multiplier ce nombre par 10, le neuvième jour par neuf, le huitième Jour par huit et ainsi de suite à la première de la MA. Une fois le total déterminé, l'analyste diviserait alors le nombre par l'addition des multiplicateurs. Si vous ajoutez les multiplicateurs de l'exemple MA de 10 jours, le nombre est 55. Cet indicateur est connu comme la moyenne mobile pondérée linéairement. De nombreux techniciens sont convaincus de la moyenne mobile exponentiellement lissée (EMA). Cet indicateur a été expliqué de tant de manières différentes qu'il confond les étudiants et les investisseurs. Peut-être la meilleure explication vient de John J. Murphys Analyse technique des marchés financiers, (publié par le New York Institute of Finance, 1999): La moyenne mobile exponentiellement lissée répond aux deux problèmes associés à la moyenne mobile simple. Tout d'abord, la moyenne exponentiellement lissée attribue un poids plus important aux données les plus récentes. Par conséquent, il s'agit d'une moyenne mobile pondérée. Mais si elle attribue moins d'importance aux données sur les prix passés, elle inclut dans son calcul toutes les données de la vie de l'instrument. En outre, l'utilisateur peut ajuster la pondération pour donner plus ou moins de poids au prix des jours les plus récents, qui est ajouté à un pourcentage de la valeur des jours précédents. La somme des deux valeurs en pourcentage s'élève à 100. Par exemple, le prix des derniers jours pourrait être attribué à un poids de 10 (0,10), qui est ajouté au poids des jours précédents de 90 (0,90). Cela donne le dernier jour 10 de la pondération totale. Ce serait l'équivalent d'une moyenne de 20 jours, en donnant le prix des derniers jours une valeur plus petite de 5 (0,05). Figure 1: Moyenne mobile lissée exponentiellement Le graphique ci-dessus montre l'indice composé Nasdaq de la première semaine d'août 2000 au 1er juin 2001. Comme vous pouvez le voir clairement, l'EMA qui utilise les données de clôture sur un Période de neuf jours, a des signaux de vente définis le 8 septembre (marqué par une flèche vers le bas noire). C'était le jour où l'indice est passé au-dessous du niveau de 4.000. La deuxième flèche noire montre une autre jambe que les techniciens attendaient. Le Nasdaq ne pouvait pas générer assez de volume et d'intérêt des investisseurs de détail pour briser la marque de 3000. Il a ensuite plongé vers le bas de nouveau à fond à 1619,58 le 4 avril. La tendance haussière du 12 avril est marquée par une flèche. Ici, l'indice a fermé à 1,961.46, et les techniciens ont commencé à voir les gestionnaires de fonds institutionnels commencent à ramasser quelques bonnes affaires comme Cisco, Microsoft et certaines des questions liées à l'énergie. (Lisez nos articles connexes: Enveloppes moyennes mobiles: raffinage d'un outil de trading populaire et rebond de moyenne mobile.) Le fonds de roulement est une mesure de l'efficacité d'une entreprise et sa santé financière à court terme. Le fonds de roulement est calculé. L'Environmental Protection Agency (EPA) a été créée en décembre 1970 sous la présidence du président américain Richard Nixon. Le. Un règlement mis en œuvre le 1er janvier 1994, qui a diminué et a finalement éliminé les tarifs douaniers pour encourager l'activité économique. Une norme permettant de mesurer la performance d'un titre, d'un fonds commun de placement ou d'un gestionnaire de placements. Portefeuille mobile est un portefeuille virtuel qui stocke les informations de carte de paiement sur un appareil mobile. 1. L'utilisation de divers instruments financiers ou de capitaux empruntés, tels que la marge, pour augmenter le rendement potentiel d'un investissement. Qu'est-ce que la différence entre la moyenne mobile et la moyenne mobile pondérée d'une moyenne mobile de 5 périodes, basée sur les prix ci-dessus, serait Calculé selon la formule suivante: Sur la base de l'équation ci-dessus, le cours moyen sur la période mentionnée ci-dessus était de 90,66. L'utilisation de moyennes mobiles est une méthode efficace pour éliminer les fortes fluctuations de prix. La principale limite est que les points de données des données plus anciennes ne sont pas pondérés différemment des points de données près du début de l'ensemble de données. C'est là que les moyennes mobiles pondérées entrent en jeu. Les moyennes pondérées attribuent une pondération plus lourde aux points de données plus actuels, car ils sont plus pertinents que les points de données dans le passé lointain. La somme de la pondération doit être égale à 1 (ou 100). Dans le cas de la moyenne mobile simple, les pondérations sont réparties de façon égale, ce qui explique qu'elles ne figurent pas dans le tableau ci-dessus. Prix de clôture de l'AAPLForecasting Les modèles de prévision sont divisés en deux sous-modèles (superposés). Le premier type de modèle est quand nous utilisons des données passées (ventes) pour prédire l'avenir (demande). Cette analyse est appelée analyse temporelle qui comprend les moyennes mobiles, les moyennes mobiles pondérées, le lissage exponentiel simple, le lissage exponentiel avec une tendance, l'analyse des tendances. Régression linéaire, décomposition multiplicative et décomposition additive. Le deuxième modèle concerne les situations où une variable (demande) est une fonction d'une ou plusieurs autres variables. C'est ce qu'on appelle la régression (multiple). Il existe un chevauchement entre les deux modèles en ce que la régression linéaire simple (une variable indépendante) peut être effectuée avec l'un des deux. Séries chronologiques L'analyse des saisies en séries chronologiques est une série de nombres représentant des données sur les n périodes les plus récentes. Alors que le résultat principal est toujours la prévision pour la période suivante, les résultats supplémentaires présentés varient selon la technique choisie. Pour chaque technique, la sortie comprend la séquence des prévisions qui sont faites sur les données passées et les prévisions pour la période suivante. Lorsqu'on utilise l'analyse des tendances ou la décomposition saisonnière, des prévisions peuvent être faites pour plus d'une période dans le futur. Les mesures récapitulatives comprennent les mesures traditionnelles d'erreur de biais (erreur moyenne), d'erreur quadratique moyenne, d'erreur-type et d'écart absolu moyen. Veuillez noter que différents auteurs calculent l'erreur-type de manières légèrement différentes. C'est-à-dire que le dénominateur dans la racine carrée est donné par n-2 par certains auteurs et n-1 par d'autres. DS pour Windows utilise n-1 dans le dénominateur (sauf si l'option Render text est choisie). L'écran Données chronologiques Supposons que nous disposons des données indiquées dans le tableau suivant et que nous souhaitons prévoir la demande pour la semaine du 14 février (et peut-être le 21 février, 28 février). Le cadre général de la prévision des séries chronologiques est donné en indiquant le nombre de points de données passés. L'exemple ci-dessus contient des données passées pour les six dernières périodes (semaines) et nous souhaitons prévoir pour la période suivante - période 7 (Feb 14). Méthode de prévision. La zone de méthode déroulante contient les huit méthodes qui ont été nommées en haut de ce module. Bien sûr, les résultats dépendent de la méthode de prévision choisie. La méthode de prévision initiale est une moyenne mobile comme indiqué ci-dessus. Nombre de périodes dans la moyenne mobile, n. Pour utiliser la moyenne mobile ou la moyenne mobile pondérée, le nombre de périodes dans la moyenne doit être donné. Il s'agit d'un entier compris entre 2 et le nombre de périodes de données. Dans l'exemple ci-dessus, deux périodes ont été choisies. Valeurs de la variable dépendante (y). Ce sont les nombres les plus importants car ils représentent les données. Dans la plupart des cas, ce seront simplement les ventes ou les demandes passées. Les données initiales peuvent être vues dans l'écran dans la colonne de demande donnée par 100, 120. 120. Les écrans de solution sont tous semblables, mais la sortie exacte dépend de la méthode choisie. Pour les techniques de lissage des moyennes mobiles (pondérées ou non pondérées) et du lissage exponentiel simple, il existe un jeu de résultats alors que pour le lissage exponentiel avec tendance il existe un affichage de sortie légèrement différent et pour la régression il existe un autre ensemble de sorties. Nous commençons par les moyennes mobiles comme illustré par la solution pour l'exemple montré dans l'écran ci-dessous. L'écran que nous montrons est l'écran des détails plutôt que le premier écran qui contient des résultats sommaires. (Nous montrons l'écran récapitulatif à la fin de la section où il est plus intéressant) Exemple 1 - Moyennes mobiles Nous utilisons une moyenne mobile de deux semaines (n2). La sortie est la suivante. Prévisions. La première colonne de données de sortie est l'ensemble des prévisions qui seraient faites lors de l'utilisation de la technique. Notez que puisqu'il s'agit d'une moyenne mobile de deux semaines, la première prévision ne peut pas être effectuée avant la troisième semaine. Cette valeur est la 110 qui apparaît comme la première entrée dans la colonne Prévisions. Le 110 est calculé en tant que (100120) 2. Les trois numéros 115, 107.5 et 107.5 suivants représentent les prévisions des anciennes données et le dernier chiffre de la colonne 115 est marqué comme prévision pour la période suivante - période numéro 7. Prévision de la période suivante. Comme mentionné ci-dessus, la dernière prévision est en dessous des données et est la prévision pour la période suivante et est marquée comme telle sur l'écran. Dans l'exemple, il s'agit de 115. Erreur. Cette colonne commence l'analyse des erreurs. La différence entre la prévision et la demande apparaît dans cette colonne. La première ligne à avoir une entrée est la ligne dans laquelle la première prévision a lieu. Dans cet exemple, la première prévision se produit le 17 janvier (ligne 3) et la prévision est de 110, ce qui signifie que l'erreur était 0. Dans la semaine suivante, la prévision était de 115, mais la demande était de 105 alors l'erreur était de -10 . (Moins 10). Valeur absolue de l'erreur. Cette colonne contient la valeur absolue de l'erreur et est utilisée pour calculer le MAD ou la déviation absolue totale. Notez que le -10 dans la colonne d'erreur est devenu un (simple, non signé, positif) 10 dans cette colonne. Erreur au carré. Cette colonne contient le carré de chaque erreur pour calculer l'erreur quadratique moyenne et l'erreur type. Le 10 a été carré et est répertorié comme 100. Nous mettons en garde que parce que nous sommes l'équarissage des nombres il est tout à fait possible que les nombres deviendront grands ici et que l'affichage deviendra un peu en désordre. Totaux. Le total pour la demande et chacune des trois colonnes d'erreur apparaît dans cette ligne. Cette ligne contiendra les réponses aux problèmes des livres qui reposent sur l'écart total absolu plutôt que sur l'écart moyen absolu. Les livres utilisant le total au lieu de la moyenne doivent avertir les élèves des comparaisons injustes quand il ya différents nombres de périodes dans le calcul d'erreur. Moyennes. Les moyennes pour chacune des trois erreurs apparaissent dans cette ligne. L'erreur moyenne est appelée Bias et de nombreux livres négligent cette mesure d'erreur très utile. L'erreur absolue moyenne est appelée MAD et apparaît dans presque tous les livres en raison de sa facilité de calcul. L'erreur au carré moyen est appelée l'erreur au carré moyen et est typiquement associée à des carrés de régression plus faible. Ces trois noms sont indiqués sur l'écran sous Bias, MAD et MSE sous leurs valeurs. Dans cet exemple, le Bias est 1,25, le MAD est 6,25 et le MSE est 65,625. Erreur standard. Une mesure d'erreur supplémentaire est importante. C'est l'erreur standard. Différents livres ont des formules différentes pour l'erreur standard. C'est-à-dire, certains utilisent n-1 dans le dénominateur, et certains utilisent n-2. Ce programme utilise n-1 (sauf s'il a été lancé avec l'option Heizer ou Render). Vérifiez votre manuel avant de vérifier vos réponses. Dans cet exemple, l'erreur standard est 9.354. Remarque: Le calculateur de distribution Normal peut être utilisé pour trouver des intervalles de confiance et autres pour les prévisions. Exemple 2 - Moyennes mobiles pondérées Si la méthode de la moyenne mobile pondérée est choisie, deux nouvelles colonnes apparaîtront sur le tableau de données comme indiqué ci-dessus. La colonne d'extrême droite est où les poids doivent être placés. Les poids peuvent être des fractions qui s'élèvent à un comme dans cet exemple (0,6 et 0,4), mais ils n'ont pas à additionner 1. S'ils ne le font pas, ils seront redimensionnés. Par exemple, les poids 2 et 1 seront convertis en 23 et 13. Dans cet exemple, des poids de 0,6 et 0,4 ont été utilisés pour effectuer la prévision telle qu'indiquée dans le titre de l'écran de solution. Par exemple, la prévision pour la semaine 7 est .6120 .4110 116. Comme précédemment les erreurs et les mesures d'erreur sont calculées. Exemple 3 - Lissage exponentiel Alpha pour le lissage exponentiel. Pour utiliser le lissage exponentiel, il faut saisir une valeur pour la constante de lissage alpha. Ce chiffre est compris entre 0 et 1. En haut de l'écran, une combinaison de boîtes de défilement s'affiche vous permettant d'entrer la valeur de la constante de lissage, comme indiqué ci-dessous. La constante de lissage a est 0,5 dans cet exemple. REMARQUE: Si vous sélectionnez un 0, le logiciel trouvera la meilleure valeur pour a. L'écran des résultats a les mêmes colonnes et apparence que les deux méthodes précédentes comme montré ci-dessous. A Starting Forecast pour le lissage exponentiel. Pour effectuer un lissage exponentiel, une prévision de départ est nécessaire. Lorsque le lissage exponentiel est sélectionné, la prévision d'étiquette de colonne s'affiche à l'écran. Au-dessous sera une colonne vide. Si vous voulez, vous pouvez entrer un chiffre dans cette colonne comme la prévision. Si vous n'entrez pas de nombre, la prévision de départ est prise comme la demande de départ. Exemple 4 - Lissage exponentiel avec tendance. Le lissage exponentiel avec tendance nécessite deux constantes de lissage. Une constante de lissage, bêta, pour la tendance est ajoutée au modèle. Bêta, pour le lissage exponentiel. Afin d'effectuer un lissage exponentiel avec tendance, une constante de lissage doit être donnée (en plus de l'alpha). Si Bêta est égal à 0, le lissage exponentiel simple est effectué. Si Bêta est positif, le lissage exponentiel avec tendance est effectué comme indiqué. Tendance initiale. Dans ce modèle, la tendance sera mise à 0 à moins qu'elle ne soit initialisée. Il doit être défini pour la même période que la prévision initiale. L'écran de solution pour cette technique est différent des écrans pour les techniques décrites précédemment. Les calculs de prévision apparaissent dans la colonne intitulée prévision non ajustée. Ces nombres sont les mêmes que dans l'exemple précédent (parce que nous avons utilisé la même valeur pour alpha). Les prévisions de tendance apparaissent dans la colonne intitulée tendance. La tendance est la différence entre les prévisions doublement lissées d'une période à l'autre (pondérées par bêta). Les prévisions figurent dans la colonne «prévisions ajustées». Exemple 5 - Analyse de tendance Comme mentionné précédemment, l'écran de solution pour la régression diffère des écrans de solution pour les autres techniques de prévision. Un exemple de sortie pour le même problème apparaît ci-dessous. Valeurs pour variable indépendante (x). Pour la régression de séries chronologiques, les valeurs par défaut de 1 à n sont généralement appropriées et n'ont pas besoin d'être modifiées. Pour la régression appariée, les valeurs réelles de la variable dépendante doivent être saisies. (Voir exemple 6). L'écran est configuré pour que les calculs effectués pour trouver la pente et l'interception soient apparents. Pour trouver ces valeurs il faut calculer la somme des x 2 et la somme des xy. Ces deux colonnes sont présentées. Selon le livre, la somme de ces colonnes ou la moyenne de ces colonnes ainsi que les deux premières colonnes seront utilisées pour générer la droite de régression. La ligne est donnée par la pente et l'interception qui sont répertoriés en bas à gauche de l'écran. Dans cet exemple, la ligne qui correspond le mieux aux données est donnée par Y 104.33 1.857X qui se lit comme Sales a une base de 104 avec une augmentation de 1.857 par semaine. Si les données sont séquentielles, la période suivante est affichée. Ceci est donné en insérant un plus que le nombre de périodes dans la ligne de régression. Dans l'exemple, on insérerait 7 dans l'équation ci-dessus donnant 117.33 comme indiqué sur l'écran. L'erreur standard est calculée et affichée comme pour toutes les autres méthodes. Dans cet exemple, il est 7.218, ce qui est mieux que n'importe quelle méthode encore vue. Notez également que l'erreur quadratique moyenne est affichée (43.41 dans cet exemple). Le biais est, bien sûr, 0 car la régression linéaire est impartiale. Nous affichons l'écran de synthèse ci-dessous. Notez que le coefficient de corrélation et le coefficient r-carré sont affichés en sortie. Dans le résumé sont les prévisions pour les prochaines périodes puisqu'il s'agit d'une régression en séries chronologiques. Exemple 6 - Régression - non chronologique La régression peut être utilisée sur des données causales. Dans l'écran suivant, nous présentons les ventes de parapluies en fonction du nombre de pouces de pluie au cours des quatre derniers trimestres de l'année. L'interprétation de l'écran solution est que la ligne qui correspond le mieux à ces données est donnée par les ventes 49,93 27,43 nombre de pouces de pluie. Exemple 7 - Désaisonnalisation L'écran ci-dessous affiche un problème avec les données saisonnières. Comme on peut le voir en haut, il ya 12 points de données. Vous devez entrer le nombre de saisons telles que 4 trimestres ou 12 mois ou 5 ou 7 jours. En outre, vous devez entrer la base pour le lissage. Vous pouvez utiliser soit la moyenne mobile centrée (qui est commune), soit la moyenne de toutes les données. L'écran de la solution contient plusieurs colonnes. Moyenne mobile centrée. Les données sont lissées à l'aide d'une moyenne mobile qui est aussi longue que la période de temps - soit 4 saisons. Parce qu'il ya un nombre pair de saisons la moyenne mobile pondérée se compose des périodes de fin et de toutes les périodes moyennes 3. Par exemple, pour l'été 1994, la moyenne pondérée est: Cette moyenne ne peut pas être prise pour les premières périodes de n2 et commence dans la période 3. Le ratio de la demande à la moyenne mobile. Pour tous les points de données qui ont des moyennes mobiles calculées, le rapport entre les données réelles et la moyenne mobile est calculé. Par exemple, pour l'été 1989, le ratio est de 9587,875 à 1,08108. Facteurs saisonniers. Les facteurs saisonniers sont calculés comme la moyenne de tous les ratios. Par exemple, le facteur saisonnier estival est la moyenne de 1,08108 (été 1989) et .997167 (été 1990) qui donne 1,03912 comme montré pour l'été 1989 et l'été 1990. Données lissées. Les données originales sont divisées par leur facteur saisonnier pour extraire les effets saisonniers et calculer les données lissées. Décomposition additive. Nous n'indiquons pas la sortie ici. Le modèle additif utilise des différences plutôt que des ratios pour déterminer les facteurs saisonniers qui sont additifs plutôt que multiplicatifs. Régression multiple Comme indiqué précédemment, le module de prévision peut effectuer une régression multiple. Il y a deux entrées pour les données. Le nombre de périodes de données doit être donné et, en plus, le nombre de variables indépendantes doit être donné. Dans ce premier exemple, nous allons étendre le problème de régression dans l'exemple 6. Notez que pour la régression simple (une variable indépendante), il existe deux façons de résoudre le problème. Dans cet exemple, nous avons utilisé deux variables indépendantes et donc une régression multiple doit être utilisée. Nous avons saisi 4 pour le nombre de périodes et 2 pour le nombre de variables indépendantes. L'entrée pour la régression multiple sera composée de paires, triplets, quadruplets, etc., en fonction du nombre de variables indépendantes. Nous avons complété les données et l'écran de la solution apparaît ci-dessous. L'entrée comporte quatre colonnes - une pour le nom de la période, une pour la variable dépendante, parapluies, une pour la variable indépendante, la pluie et une pour la variable indépendante du temps (1 à 4). L'affichage de la sortie est un peu différent de celui qui prévalait. Les calculs (X2) et (XY) ne sont pas représentés. L'équation de régression n'est pas représentée explicitement sur cet écran mais peut être trouvée en regardant les coefficients Bêta sous le tableau. C'est-à-dire, l'équation est Umbrella ventes 98.2381 26.5238 Pluie -11.9381temps. Ceci est indiqué explicitement sur l'écran de résumé que nous ne montrons pas.
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